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淺川 秀一(アサカワ ヒデカズ)

淺川 秀一(アサカワ ヒデカズ)
ASAKAWA Hidekazu
職名 助教         
学科 電気電子・情報工学科
コース 応用物理コース

研究概要

半線形楕円型方程式は,天体物理学,量子力学,反応拡散系の理論,数理生物学などの科学の諸分野に現れます。そのために,半線形楕円型方程式の解を解析する様々な研究があります。私の興味の中心は,所謂,臨界次元現象にあります。臨界次元現象とは,楕円型方程式の正値解の存在が不安定化してしまう特異な現象です。臨界次元現象と楕円型方程式の線形部分の微分方程式との間には密接な関連があることが予期されます。なぜなら,線形部分の微分方程式の解の漸近的な挙動が穏やかなときに限り,臨界次元現象は起こるからです。線形微分方程式と正則変動関数の理論からのアプローチにより,臨界次元現象と線形微分方程式の関連性を明確にすることを目標に研究をしています。

研究キーワード

関数方程式   関数微分方程式   境界値問題   変分法

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