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宇佐美 広介(ウサミ ヒロユキ)

宇佐美 広介(ウサミ ヒロユキ)
USAMI Hiroyuki
職名 教授
学科 電気電子・情報工学科
コース 応用物理コース

研究概要

主たる研究テーマは微分方程式の解の漸近的性質の解明です. すなわち独立変数が限りなく大きくなったときに考察している 微分方程式の解はどのような性質を満たすかということを解き明かすことです. 物理的には,時刻が十分経ったときや,観測者から非常に離れたところでは 考察対象の現象はどのような状況に落ち着いていのくか? (あるいは一定の状況に落ち着くことは無いのか?)ということを解明することといえます.

ほとんどの微分方程式は具体的に解を求めることが出来ないので, 理論的に解の性質を探ることは大変重要な課題といえます.

具体的には以下のような方程式に興味があります.
・変数係数の非線形常微分方程式.これの解析結果は以下に掲げる方程式の解析に用いられることもあります;
・生態学や経済学等に現れる非線形常微分方程式系;特にロトカ・ヴォルテラ系やランチェスターモデル;
・定常状況等を記述する楕円型偏微分方程式;
・振動現象等を記述する双曲型偏微分方程式;
・時間遅れを持つ微分方程式.

研究キーワード

微分方程式   漸近挙動   定性的理論

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