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亀山 敦(カメヤマ アツシ)

亀山 敦(カメヤマ アツシ)
 KAMEYAMA Atsushi
職名 教授      
学科 電気電子・情報工学科 
コース 応用物理コース

研究概要

"力学系と言われる数学の分野の中でも、特に複素力学系、低次元力学系、フラクタルの研究を、主に位相的及び組み合わせ的な観点から行っています。
・リーマン面の有理関数の力学系にあらわれるジュリア集合はよく知られたフラクタル図形です。有理関数の力学系の組合せ的な性質が、ジュリア集合の構造にどのように反映されるかを解明します。
・有理関数以外にも、基本的と思われる写像の力学系を研究しています。たとえば2乗や3乗などのべき乗する写像は、もっとも基本的な写像のひとつですが、それに回転を合成した写像などを考察しています。
・また、組み合わせ的によく理解されているフラクタル図形は低次元的なものが多いのですが、次元が高い場合によい組み合わせ構造があるフラクタルはどんなものかを探っています。"       
 

 
フラクタルの一種、レヴィ曲線は正の面積を持つ曲線である  

研究キーワード

力学系   フラクタル   ジュリア集合

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